不过,一旦掌握了这种数学思维,祖骓将是南北两朝除了徐佑之外,最有可能完全掌握天经玉算的那个人,甚至可以将两者融会贯通,打开新世界的大门。
万物皆数——毕达哥拉斯!
祖骓的房间跟当初徐佑在兵营看到的没有太大的区别,同样的杂乱无章,没有下脚的地方。不过,也有点不同,以前摆放在屋子里的是数量极多的算筹,现在是满屋子飘的纸张。徐佑随便捡起一张,上面密密麻麻的写着各种方程式,从一元一次到二元一次,解答的十分详尽。原来祖骓活学活用,用徐佑交给他的方程解法,去把之前那些著名的算经题目重新解了一次,既可验证对错,也可加深理解。
“先生!”
“先生!”
祖骓正伏案解题,徐佑连喊数声,才从沉迷中清醒过来,双目恍惚的看了看徐佑,愣了片刻才急忙站起。他向来不拘俗礼,一把抓住徐佑的手,道:“快来看,这道题该如何解?”
徐佑跟着他走到案前,只看了一眼,差点下巴都掉了,这竟然是一道三次方程题。他摸摸鼻子,苦笑道:“先生,我只让你学初级玉算,你怎么都开始解三次方程了?”
“四月初的时候突降大雨,明玉山西侧的翠羽湖暴涨,为了防洪水淹没田地,需要造堤,可鉴于地势,堤坝的东西两头宽狭不同、高亦不同,如何能在确定人力和天数的前提下,保证工程延续不断,就产生了三次方程的问题……”
徐佑知道,最早提出三次方程并给出解法的是北周的王孝通,原因正是研究土木工程时的发现。不过后来经钱宝琮考证,南北朝时祖冲之已可解三次方程,比王孝通更加高明。眼前的祖骓和祖冲之不是同一个人,可他们的轨迹却越来越相似,很多时候,徐佑都会在这种似是而非的错觉中迷失了对时空的敬畏感和辨识度,仿佛他还在那个熟悉的世界里,只是一不小心往前跨越了千年!
“简单来说,解三次方程,要遵循‘商常为正,实常为负,从常为正,益常为负’的原则……”
徐佑将秦九韶算法的基本方法告诉祖骓,然后看着他从若有所思到欣喜如狂,连徐佑都顾不得招呼就要重新回到解题的美妙境界里去。
“别急,先等等!”徐佑没办法,对这个数痴不能太客气,忙伸手拦住他的路,道:“先生帮我另外个忙,我教你因式法、换元法来解三次方程!”
祖骓眼睛冒着光,道:“竟有这么多解法?”
徐佑肯定的点点头,道:“除过这些,还有个天经式,可以解所有的三次方程。”他把所有的定理和方程式都称为天经式,这样便于理解和统一。
“好!”
祖骓终于放下了手中毛笔,和徐佑出门下山往县城去。路上共乘一辆牛车,颠簸中徐佑问道:“先生,牛车只有两个车轮,前后摇摆不定,乘坐既不舒适,也行不快,为何不用四个车轮呢?”
“四轮车早在秦时就已有了,固然比两轮车舒适,但一来耗费畜力,价值不菲;二来转向困难,出入不便,也就逐渐没落了。至于现在,郎君请看地上……”
徐佑低头看去,由于之前的大雨,地上泥泞堆积,刚放晴后又被各种牛车柴车轮车碾压,形成了厚厚的车辙印。他们乘坐的牛车的车轮,就在这两道车辙印里行进着,就像火车固定的轨道,想要越轨而出几乎是不可能的事。
祖骓笑道:“这么多年,大家都用两轮车出行,由于统一了车轴的尺寸,道路皆形成了这种深厚又坚固的辙痕,若是再用四轮车,直路时还好说,弯路时怎么办呢?四轮车转向的角度比两轮车要大的多,根本无法利用车辙印……”
徐佑思索了会,道:“先生,若是只为达官贵人们造四轮车,你认为这些难题之中,最难的解决的是哪一个?”
“最难的是转向!”祖骓不假思索的道:“四轮车就算造出来,普通人家也用不起,所以畜力对门阀士族来说不是问题。至于车辙印,其实也不要紧,贵人们一般不会来这些乡野小道,若在城中,或者走驿道,那可是大道如砥,其直如矢,只要解决了转向问题,四轮车跑起来又快又稳,自然为上上之选!”
《诗经�6�1小雅》里有“周道如砥,其直如矢”的诗句,也就是说那时古人已经懂得夯土筑路,并利用石灰稳定土壤的法子,造出的路坚硬如磨石,笔直如线。到了秦朝,更是以咸阳为中心,造驰道、直道、五尺道以及新道,构建了遍布全国的道路网,堪称奇迹。
其时,中国古代之所以没有向欧洲那样从两轮过度到四轮,除过地形和道路问题,转向装置的缺乏是最大的阻碍。徐佑深知这一点,所以自从何濡说钱财用度棘手,他便把赚钱的主意打到了四轮牛车上来,不需要多造,更不需要普及,只要让那些门阀贵族们认识到乘坐四轮车是身份的象征,并且确实比两轮车更舒服更快捷,销量和收益就不再是问题!
“转向,”徐佑微微笑道:“其实不难!”
祖骓愕然!